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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(gu每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办ān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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