三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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