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独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元发(fā)130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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