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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角学(xué)作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数(shù)学(xué)家首先引进的(de)，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函数

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