三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

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　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发(fā)学(xué)生的(de)学习积(j公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表ī)极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表>

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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