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反函数与原函数的(de)关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的(de)关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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