三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的天之蓝52度多少钱一瓶(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)天之蓝52度多少钱一瓶，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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