圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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