反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

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　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。<如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗/p>

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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