鳄雀鳝危害有多大,鳄雀鳝的最大克星trong>反函数的性质(zhì)是什么意思,反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的;一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。
关于(yú)反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思,反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意思,反函数的性质是什么和什么,反函数(shù)得性质,函(hán)数(shù)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质,反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问题,小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识:
反函数的性(xìng)质是什么(me)意思,反函(hán)数得性(xìng)质
反函数(shù)的性质主要有:函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的;一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。
下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià),供各位考生参考。
反函数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处
反函数的性质主要有:函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的;
一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。
下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下,供各位考生参考。
反函数的定义一般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x,这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。
最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。
反函数的性质函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是,函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。
反函数性质(zhì):函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称;
函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是,函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。
反函数和(hé)原函数之(zhī)间的关(guān)系1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域,反(鳄雀鳝危害有多大,鳄雀鳝的最大克星fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义(yì)域。
2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。
3、原(yuán)函数若是奇函数(shù),则其反函数(shù)为奇(qí)函数。
4、若函数是(shì)单调(diào)函数,则(zé)一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn),则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)
性质:
(1)函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数的(de)定义域与值域是一一映射;
(3)一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致;
(4)大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函(hán)数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数,被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。
腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数,则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。
(5)一(yī)段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性;
(6)严增(zēng)(减)的函数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)(减)的(de)反函(hán)数;
(7)反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng);
(8)定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(三反(fǎn));
(9)反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调,可导,且f(y)≠0,那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是它本身。
扩此卜展资料:
反函数定义:
设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D,值域是(shì)f(D)。
如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y,在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y,则(zé)按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。
并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù),记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域,并且f-1的(de)反函(hán)数就是f,也就是说,函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù),即:
反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等(děng)于(yú)x,即:
习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变量,用(yòng)y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成
。
例(lì)如(rú),函数
的反(fǎn)函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。
反(fǎn)函数(shù)和(hé)直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。
这(zhè)是因为,如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点,即(jí)b=f(a)。
根据反(fǎn)函数(shù)的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是我们(men)可以知(zhī)道,如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称,那么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数(shù)。
这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。
在微(wēi)积分里(lǐ),f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。
若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数(shù),此函数便称为可逆的(invertible)。
参考资料(liào):百度(dù)百科(kē)---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了