反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以(yǐ)及反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数(s中国有多少万大军，中国多少万兵力hù)推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞中国有多少万大军，中国多少万兵力，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(sh中国有多少万大军，中国多少万兵力ù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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