反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

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　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

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　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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