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　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗(kě)导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域(yù)，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致。

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