圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到(dào)的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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