等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè),而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明的。
关于等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等(děng)差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结,等(děng)差数(shù)列前n项和概念,等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项是什么意思,等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公式等问题,小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识(shí):
等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役(yì),公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.S馈赠的意思n=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b馈赠的意思为非零常数(shù))也(yě)是(shì)等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差(chà)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在等差(chà)数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外(wài))都是它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)增大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。
等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么
等差数列(liè)是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,馈赠的意思各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差数列的通项公式,此式(shì)较等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè),从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构成一个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从(cóng)第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都(dōu)是它前(qián)后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列(liè)中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了