三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它(tā)的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关(guān)键环节过(guò)硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二(èr)年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期(qī)函(hán)数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周(zhōu)一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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