反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèn耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些g)切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些)选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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