反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

画的作者是谁 画的作者是高鼎吗　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì画的作者是谁 画的作者是高鼎吗)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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