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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就(飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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