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　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反(f柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢ǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值范围。<柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢/p>

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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