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三维向量叉乘公式(shì)矩阵，三维向量叉(chā)乘公式行列式

　　三维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我(wǒ)们说的三维是指在平面二维系中又加入了一(yī)个方向(xiàng)向量构(gòu)成的空间系。

　　三维既是坐标(biāo)轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示前(qián)后(hòu)空间，z表(biǎo)示上下空(kōng)间（不可(kě)用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何(hé)向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方(fāng)向的量(liàng)。

　　它可以形象化地表示为(wèi)带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度(dù)：代表(biǎo)向量的大小(xiǎo)。

　　与向量(liàng)对应(yīng)的(de)量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量），数(shù)量(liàng)（或标量）只有大小(xiǎo)，没(méi)有方向。

三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式(shì)是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

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　　|向量c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直(zhí)，且方向要(yào)用“右手法则(zé)”判断(duàn)（用右手(shǒu)的四指先表示向量(liàng)a的方向，然后手指朝(cháo)着手心(xīn)的方向(xiàng)摆动到向量b的(de)方(fāng)向，大拇指所指的方向就是向量c的(de)方向(xiàng)）。

　　因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换率，因(yīn)为向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量b×向量(liàng)a

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向量几何表示

　　向量可(kě)以用有向线段(duàn)来表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量(liàng)，记(jì速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉)作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位的向量，叫(jiào)做(zuò)单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数(shù)规则

　　1、反(fǎn)交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。