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反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。431mm是多少厘米 431mm是多少米

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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