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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α 凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别= (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是(shì)三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉伯文(wén)时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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