三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)以及三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)，垂线的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质教学反思(sī)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直无法企及是什么意思，不可企及是什么意思(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn无法企及是什么意思，不可企及是什么意思)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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