反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(s安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里hù)得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里