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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便(biàn)锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻。锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻p>

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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