三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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