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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的(de)二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三角学作(zuò)出(chū)了(le)较写照的意思 写照是什么词性大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学(xué)的(de)一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角写照的意思 写照是什么词性学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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