等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起(qǐ),每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的(de)公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和(hé)概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式
<小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么,小荷才露尖尖角是什么意思污p> 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/22.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式,此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。
等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差(chà)数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各(gè)项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是(shì)等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在(zài)等(děng)差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列的通项公(gōng)式,此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差(chà)数列,从(cóng)中取出等距离的项,构成(chéng)一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng),从第(dì)二项起,每(měi)一(yī)项(有穷(qióng)数列末项在外(wài))都是(shì)它前后(hòu)两项的(de)等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了