三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiá改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁o)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(ji改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁ǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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