反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

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　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。<买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜/p>

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函数买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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