三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡p>

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡or: #ff0000; line-height: 24px;'>rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡sinx的值域为[-1，1]

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