圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与直线相切公式,圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì),圆(yuán)的面(miàn)积公式是,求圆的周(zhōu)长公式,求圆的直径公式,圆的面积怎么求 公式等问题,小编将为你整理以下的(de)生活小知识:
圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面(miàn)积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明(míng)情(qíng)况
(1)第(dì)一种
在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因(yīn)此(cǐ)圆和直线ln的公式大全,ln4-ln2等于多少的关系,可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线是(shì)圆的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别,其(qí)中(zhōng),当 d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方(fāng)程(chéng)
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。
对(duì)于不同的问题,采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。
直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切)得到的一些(xiē)曲线,如(rú)椭(tuǒ)圆,双(shuāng)曲线,抛物线等(děng)。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程,化为关于x(或关于(yú)y)的一元二次方程,设出(chū)交点坐标,利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换,设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐,利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式(shì)
设圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xiánln的公式大全,ln4-ln2等于多少)长抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三(sān)角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。
由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径,过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H),并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。
2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦,连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点,得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形,一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(ln的公式大全,ln4-ln2等于多少zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。
圆心角
顶点在(zài)圆心上(shàng),角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是(shì)圆心角。
圆心角(jiǎo)特征(zhēng)
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对(duì)的圆心角,以度计。
圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么?
圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点,叫做直线和圆相切(qiè)。
可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆(yuán)和直线的关(guān)系,可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两组相等的实数解,那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点,即直线是圆的切线。
未经允许不得转载:绿茶通用站群 ln的公式大全,ln4-ln2等于多少
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了