为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得(dé)正以及(jí)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正用数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思债，那么3天前他(tā)的经济情裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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