圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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