反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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