三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初(chū)等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知识点，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题目，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)多选题等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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