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反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每2016年是什么年(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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