关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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