为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，凝神静气的意思，凝神静气的意思解释

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(凝神静气的意思，凝神静气的意思解释zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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