反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(g200克等于多少毫升水，200克是多少ml水ōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsin200克等于多少毫升水，200克是多少ml水y的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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