反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人>

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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