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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的(de)研(yán)究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向马斯克会加入中国国籍吗继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称(马斯克会加入中国国籍吗chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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