圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

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