圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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