三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂线的定(dìng)义(yì)和性质教学反思(sī)等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐn外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么g)点的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落(luò)在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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