为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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