拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么(èr)阶(jiē)导数不存(cún)在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的(de)符号(hào)，那么(me)当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定区(qū)域内，一(yī)个(gè)函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的(de)单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变(biàn)，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点称为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单调(diào)区间(jiān).(驻点也称为稳定点(diǎn),临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么(wèi)零时,二阶不一定为零。

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