反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)<2l是多少斤 2l是多少kg/h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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