三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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